1) Ve (∧) Bağlacı
p |
q |
p∧q |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Özellikleri:
- Tek Kuvvet p∧q = p
- Değişme p∧q = q∧p
- Birleşme (p∧q)∧r = p∧(q∧r)
- p∧p' = 0
- p∧0 = 0
- p∧1 = p
- 1∧1 = 1
- 0∧1 = 0
2) Veya (∨) Bağlacı
p |
q |
p∨q |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Özellikleri:
- Tek kuvvet p∨q = p
- Değişme p∨q = q∨p
- Birleşme (p∨q)∨r = p∨(q∨r)
- p∨p' = 1
- p∨0 = p
- p∨1 = 1
Dağılma Özelliği
"Ve"'nin "veya" üzerine ya da "veya"mın "ve" üzerinde soldan ve sağdan dağılma özelliği vardır.
- p∧(q∨r) = (p∧q)∨(p∧r)
- p∨(q∧r) = (p∨q)∧(p∨r)
De Morgan Kuralı
(p∧q)' = p'∨q'
(p∨q)' = p'∧q'
(p∧q)∨q' = (p∨q')∧(q∨q') = (p∨q')∧1 = (p∨q') = (p'∧q)'
p∨(q'∧p)' = p∨(q∨p') = (p∨p')∨q = 1∨q = 1
3) Ya Da (⊻) Bağlacı
p |
q |
p⊻q |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Özellikleri:
- Değişme p⊻q = q⊻p
- Birleşme (p⊻q)⊻r = p⊻(q⊻r)
- p⊻p' = 1
- p⊻p = 0
- p⊻1 = p'
- 0⊻(1⊻1) = 0⊻0 = 0
- (1⊻0)∧(0⊻1) = 1∧1 = 1
- (1⊻p)⊻p' = 1⊻(p⊻p') = 1⊻1 = 0
- (p∨p')⊻(q∧q') = 1⊻0 = 1
- (p⊻1)∨(q⊻q') = p'∨1 = 1
4) İse (→) Bağlacı
p |
q |
p→q |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Özellikleri:
- p→q = p'∨q
- p→1 = 1
- 0→p = 1
Ve Bağlacı Örnekleri
- 1∧(p∧p') = 1∧0 = 0
- (p∧0)∧p = 0
- (p∧1)∧(p∧p)' = p∧p' = 0
- (q∧0)∧(p∧1) = 0∧p = 0
- (0∧1)∧(1∧1) = 0∧1 = 0
Veya Bağlacı Örnekleri
- (p∨p')∨(p∨0) = 1∨p = 1
- (0∨1')∨0 = (0∨0)∨0
- (q∨p)∨(p'∨q') = q∨p∨p'∨q' = 1
- (p∨1)∧(p∨0)=1∧p = p
- 1'∧(1∨0') = 0∧1 = 0